แจกฟรี แนวข้อสอบ เข้าเรียน วิทยาลัยการกีฬาแห่งชาติ

แนวข้อสอบคณิตศาสตร์ (ความสามารถทางด้านตัวเลข)

ความรู้ความสามารถทางด้านตัวเลข  (Number)

1.    27, 32, 39, 48, 59, ..................

        ก.    69                                                                                      ข.   67

        ค.    70                                                                                      ง.    72

        ตอบ   ง.   72  เป็นอนุกรมแบบธรรมดา

        วิธีคิด                  27                  32                39                48                 59                 (72)

 

                                              + 5               + 7               + 9             + 11               + 13

 

2.    108     43     100    39    92    ...............

        ก.    84                                                                                     ข.   35

        ค.    86                                                                                     ง.    72

        ตอบ   ข.   35  เป็นอนุกรมเว้นระยะ แบบตัวเว้นตัว

        วิธีคิด

 

                    108          43                 100                39                    92             (35)           

 

 

3.    45,   33  ,   22,   12,   3,  ..................

        ก.    1                                                                                        ข.   - 3

        ค.    - 4                                                                                     ง.    - 5

        ตอบ   ง.   - 5  เป็นอนุกรม  2  ชั้น

        วิธีคิด                  45                  33                22                 12                 3                  (- 5)

 

                                            - 12              - 11              - 10                - 9                - 8

       

                                                          + 1                 + 1                + 1              + 1

              

 

 

4.    3,   5  ,   11,    29,   ...............

        ก.    83                                                                                      ข.   105

        ค.    43                                                                                      ง.    47

        ตอบ   ก.    83  เป็นอนุกรม  2  ชั้น

        วิธีคิด                    3                   5                  11                29                 (83)

 

                                              2                   6                  18                 54             

       

                                                            x3                x3                 x3   

5.     45045        3465       315          35  ...............

        ก.    3                                                                                       ข.   5

        ค.    7                                                                                       ง.    9

        ตอบ   ข.   5  เป็นอนุกรม 2 ชั้น

        วิธีคิด                 45045          3645              315                35                  (5)

 

                                             ¸ 13               ¸ 11             ¸ 9               ¸ 7             

       

                                                          -2                    -2                   -2   

6.    Ö3   3   9   .......

        ก.    18                                                                                      ข.    81

        ค.    36                                                                                      ง.    45

        ตอบ   ข.  81  เป็นอนุกรมยกกำลัง

        วิธีคิด          Ö3                  3                   9                  (81)                          

 

                                 ยกกำลัง 2    ยกกำลัง 2      ยกกำลัง 2

7.    11      7        4        3         1         2       .......

        ก.    0                                                                                        ข.    1

        ค.    -1                                                                                      ง.    2

       ตอบ   ค.  -1 เป็นอนุกรมสะสมด้วยการลบ

 

 

       วิธีคิด

                    11   7        4     3        1          2          (-1)             

 

8.    25       35       75       135       .......

        ก.    195                                                                                   ข.    245

        ค.    205                                                                                   ง.    225

        ตอบ   ข.  245  เป็นอนุกรมสะสมทีละ 3 ตัว

        วิธีคิด

 

                          15        25        35        75        135        (245)

       

 

9.    ถ้า     2 * 4  =  14

        และ  3 * 5  =  23

        แล้ว  4 * 6  =  ?

       ก.    34                                                                                      ข.    36

        ค.    38                                                                                      ง.    40

        ตอบ   ก.  34

        แนวคิด       2 x 4 + 6  =  14            3 x 5 + 8  =  23              4 x 6 + 10  =  (34)

10.  ถ้า     6 * 2  =  38

        และ  4 * 7  =  23

        แล้ว  5 * 1  =  ?

       ก.    26                                                                                      ข.    27

        ค.    31                                                                                      ง.    35

        ตอบ   ก.  26

        แนวคิด             6² + 2  =  38                          4² + 7  =  23                       5² + 1  =  (26)

 

 

11.  8     37     66     19     …..

        ก.    4                                                                                        ข.    6

        ค.    9                                                                                        ง.    20

        ตอบ   ก.  4  เป็นอนุกรมแบบผลต่างยกกำลัง

       

วิธีคิด                8        37        66        19        (4)                    

 

                       8¹ +0   6² +1   4³ +2    2⁴ +3    0⁵ +4

12.  2      4     8     10     20     22     …..

        ก.    24                                                                                      ข.    48

        ค.    40                                                                                      ง.    44

        ตอบ   ง.  44  เป็นอนุกรมแบบเป็นชุด

        วิธีคิด          2           4            8           10            20         22        (44)

 

                              +2           x2         +2           x2         +2          x2

13.  ถังใบหนึ่งบรรจุน้ำเต็มถึง รั่วไป 1/3 ถัง และตักออก 4 ลิตร เหลือน้ำครึ่งถังพอดี ถังนี้จุกี่ลิตร

        ก.    20 ลิตร                                                                             ข.    21 ลิตร

        ค.    22 ลิตร                                                                             ง.    24 ลิตร

        ตอบ   ง. 24 ลิตร

        แนวคิด   ให้ถังจุน้ำทั้งหมด   =   1

                        รั่วและตักออก       =         \   + 4   =  

                      \   -   =  4    \     =  4

                       \  1  ส่วน   =   4 x 6  =  24

                      ดังนั้น ถังจุน้ำได้  24   ลิตร

14.  แอลกอฮอล์ 50%  5 ลิตร ผสมกับแอลกอฮอล์ 30%  15 ลิตร อยากทราบว่าแอลกอฮอล์ผสมจะมีความ

        เข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์

        ก.    25%                                                                                  ข.    30%

        ค.    35%                                                                                  ง.    40%

        ตอบ   ค. 35%

        แนวคิด     แอลกอฮอล์  50%    5 ลิตร มีแอลกอฮอล์แท้  2.5  ลิตร

                        แอลกอฮอล์  30%  15 ลิตร มีแอลกอฮอล์แท้  4.5  ลิตร

                        แอลกอฮอล์  20 ลิตร   มีแอลกอฮอล์แท้  7  ลิตร

                        แอลกอฮอล์  100 ลิตร มีแอลกอฮอล์แท้        =  35%

 

15.  เลขจำนวน 2 จำนวน ห.ร.ม.  =  4  และ ค.ร.น.  =  360  ถ้าเลขจำนวนหนึ่งคือ 20 อีกจำนวนหนึ่ง

        เท่ากับเท่าไร

        ก.    24                        ข.   40                                                ค.    68                         ง.   72

        ตอบ   ง. 72

        แนวคิด                                                    

                                                                     ห.ร.ม. x ค.ร.น.

                                                                     เลขจำนวนแรก

                                                       =                     =     72

16.  อายุของทหาร ตำรวจ และพลเรือน 3 คน รวมกันแล้วเฉลี่ยเท่ากับ 25 ปี ถ้าอายุทั้ง 3 คนไม่มีใคร

        อายุต่ำกว่า 20 ปี  อยากทราบว่าคนที่มีอายุมากที่สุดจะมีอายุเท่าไร

        ก.    30 ปี                                                                                  ข.    35 ปี

        ค.    38 ปี                                                                                  ง.    40 ปี

        ตอบ   ข.  35  ปี

        แนวคิด              อายุ  3  คน     =    3 x 25    =   75  ปี

                             อายุน้อยที่สุด     =    20 + 20  =   40  ปี

                                ดังนั้น             =    75 – 40   =  (35 ปี)

17.  กางเกงตัวหนึ่งติดราคาไว้ 80 บาท ต่อมาได้ประกาศลดราคาลง 20%  นายมีเป็นลูกค้าประจำจึงลด

        ให้เขาเป็นพิเศษอีก 10%  ดังนั้น นายมี จะซื้อกางเกงตัวนี้ได้ในราคาเท่าใด

        ก.    55  บาท                                                                           ข.    57  บาท

        ค.    57.60  บาท                                                                      ง.    65.70  บาท

        ตอบ   ค.  57.60  บาท

        แนวคิด                                ปิดราคา  100  บาท           ขาย  80  บาท

                                        ดังนั้น ปิดราคา    80  บาท           ขายไป  80 x    =  64  บาท

                                         และลด 10%  จะได้    90 x    =   (57.60)  บาท  

 

พิจารณารูปแล้วตอบคำถามข้อ 18. – 22.

300

          จำนวนนักเรียน  (พันคน)

 

50   100   150   200   250									ชาย
									หญิง
									ปี พ.ศ.2531

                                      22           23          24          25          26         27          28          29        30

 

 18. ถ้าอัตราการเพิ่มของนักเรียนชายเป็นไปตามปี 2527 – 2530 เราคาดไว้ว่าในปี 2531 จะมีนักเรียนชายกี่คน

        ก.    200 คน                                                                             ข.    250 คน

        ค.    300 คน                                                                             ง.    350 คน

        ตอบ   ค. 300 คน

        วิธีคิด  ตั้งแต่ปี 2527  นักเรียนชายเพิ่มขึ้นในอัตราส่วนคงที่ คือ ปีละ 50 คน ดังนั้น ปี 2531 จะมี 300 คน

19.  ปี พ.ศ. ใดที่นักเรียนชายมีจำนวนเท่ากับนักเรียนหญิง

        ก.    2523                                                                                 ข.   2524

       ค.   2525                                                                                 ง.    2527

        ตอบ   ง.  2527

        วิธีคิด  ปี 2527  มีนักเรียนชายเท่ากับนักเรียนหญิง คือ จำนวน 100 คน

20.  ถ้าทางโรงเรียนเก็บค่าเล่าเรียนจากนักเรียนเท่ากันทุกคน ปีใดจะเก็บเงินได้น้อยที่สุด

        ก.    2521                                                                                ข.   2522

        ค.    2523                                                                                ง.    2524

        ตอบ   ข.   2522

        วิธีคิด  ปี 2522  จะเก็บเงินได้น้อยที่สุด เพราะมีนักเรียนชาย-หญิงรวมกันได้ 50 + 50 เท่ากับ 100 คนเท่านั้น

21.  ปีใดที่นักเรียนชายมีจำนวนมากที่สุด

        ก.    2530                                                                                 ข.   2529

        ค.    2528                                                                                ง.    2527

        ตอบ   ก.   2530

        วิธีคิด  ปี 2530  จะมีจำนวนนักเรียนชายทั้งสิ้น 250 คน

22.  ปีที่นักเรียนชายมีจำนวนเท่ากับนักเรียนหญิงมีจำนวนนักเรียนเท่าใด

        ก.    200  คน                                                                            ข.   150  คน

        ค.    250  คน                                                                           ง.    100  คน

        ตอบ   ง.   100  คน

        วิธีคิด  ปี 2527  มีนักเรียนชาย-หญิง อย่างละ 100 คน

 

แบบทดสอบวัดความเข้าใจโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

23.  ข้อใดมีค่ามากที่สุด

        ก.   a + 1                                                                                ข.  a-1                     

        ค.   a 1                                                                               ง.   a x 1

        ตอบ  ก.  a + 1                 

         สมมติว่า  a  เป็นจำนวนเต็ม  

               ก.  a + 1 = 1 +  1   = 2                                                   ข.  a-1 = 1-1 = 0

               ค.  a 1 =  = 1                                                           ง.  a  1 = 1 1 =1

               จำนวนที่มีค่ามากที่สุดคือ  1 + 1 = 2

24.  ค่าเฉลี่ยของคะแนน  25,  27,  38 , 41  และ  50  ได้แก่ข้อใด

        ก.  41.2                                                                                  ข.  41.3                  

        ค.  41.4                                                                                  ง.  36.2

        ตอบ  ง.  36.2 

        สมมติว่า  a  เป็นจำนวนเต็ม  

        เฉลี่ย   =  ผลรวมของข้อมูลคะแนนทั้งหมดโดยใช้สูตร  N = จำนวนข้อมูล 

        แทนค่า  x =   =  36.2

25.  a² . a⁵   มีค่าเท่าไร

        ก.   a³                                                                                     ข.   2a⁷                     

        ค.  a⁷                                                                                      ง.  a¹⁰

        ตอบ  ค.  a⁷

        การหาผลคูณของเลขยกกำลังเมื่อมีฐานเดียวกันหรือฐานเท่ากันในที่นี้คือฐาน a) หาได้

        โดยเอาตัวเลขยกกำลังมารวมกัน  a²  a⁵  =  a ²⁺⁵  = a⁷

26.  มีทีมฟุตบอลสมัครเล่นร่วมแข่งขัน  10  ทีม  ถ้าจัดการแข่งขันแบบพบกันหมดในรอบแรกจะต้อง

        จัดแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

        ก.   45                                                                                   ข.    40                       

        ค.    50                                                                                   ง.    35

        ตอบ  ก. 45

               ทีมฟุตบอลทีมหนึ่งๆ จะต้องพบกับทีมอื่นๆ 9 ครั้ง

               ทีมฟุตบอลทั้งหมด  10  ทีม  จะพบกัน  9   10 = 90  ครั้ง

               หักจำนวนครั้งที่ซ้ำกันออกครึ่งหนึ่ง  เช่น  การพบกันระหว่าง A กับ B ซ้ำกับ B กับ A จะได้จำนวนการแข่งขันจริงทั้งหมด   =  45  ครั้ง

27.  แดงมีเงินเป็น  2  เท่า ของดำ  ดำมีเงินเป็น    ของเขียว  เขียวมีเงิน  200  บาท  แดงมีเงินเท่าไร

        ก.   150                                                                                  ข.  200                        

        ค.   300                                                                                 ง.  500

        ตอบ  ค.  300  

               จากโจทย์ เขียวมีเงิน   200  บาท

               โจทย์ประเภทนี้ใช้วิธีคำนวณจากท้ายมาหาคำตอบ   ดังนี้

               ถ้าดำมีเงิน     ของเขียว คือ   200 = 150  บาท     แสดงว่าดำมีเงิน  150  บาท  

               แดงมีเงิน  2  เท่าของดำ   คือ  2 150 = 300  บาท   แสดงว่าแดงมีเงิน  300  บาท

28.  จงหาพื้นที่แรเงา  หากสี่เหลี่ยมยาวด้านละ  14  นิ้ว

       

 

 

        ก.  154    ตร.นิ้ว                                                                     ข.    42  ตร.นิ้ว

        ค.   174   ตร. นิ้ว                                                                    ง.    157  ตร.นิ้ว

        ตอบ  ข.  42  ตร.นิ้ว

        พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 14 14 = 196  ตารางนิ้ว

               พื้นที่วงกลม  =  =   7  7 = 154 ตารางนิ้ว

               พื้นที่แรเงา  =  196 – 154 = 42  ตารางนิ้ว

       

29.  ส่วนที่แรเงาคิดเป็นกี่องศา

 

 

        ก.   145^o                                                                                          ข.  104^o

        ค.    160^o                                                                                         ง.  126^o

        ตอบ  ง. 126^o

               พื้นที่ 100%  มีค่า =  360  องศา  ( เต็มรูปวงกลม = 360^o)

               พื้นที่ 35%  มีค่า   = 126 องศา

30.  8  มากกว่า  เท่าไร

        ก.  8                                                                                         ข.   7                             

        ค.  7                                                                                ง.  7

        ตอบ  ง.  7

        คำนวณโดยวิธีลบ คือ (8 -   = 8-1 = 7